Quốc tế 14:03:25 Ngày 22/10/2020 GMT+7
Thiên tài toán học EMMY NOETHER (1882 - 1935)
Dường như Emmy Noether sinh ra là để trở thành nhà toán học vĩ đại. Học vấn của cả gia đình bà rất uyên bác: cha bà, Max là giáo sư toán học tại một trường đại học của Erlangen và hai trong số ba anh trai của bà đều là các nhà khoa học nổi tiếng. Nhưng Emmy đã vượt trội hơn tất cả. Và cuối cùng thì ngài Max cũng được biết tới như là cha của Emmy Noether!

Ngay từ khi còn là 1 đứa trẻ, Amalie Emmy Noether đã học những môn nghệ thuật dành cho những lớp nữ sinh lớn tuổi hơn mình rất nhiều. Các nữ sinh khác không thể vượt qua các môn học này trong khi Emmy Noether dễ dàng tốt nghiệp và được nhận chứng nhận giáo viên tiếng Anh và tiếng Pháp vào năm 1900. Nhưng hơn cả việc dạy học, bà muốn theo đuổi một một lĩnh vực khác trong trường đại học: toán học.

Bà là học viên dự thính của rất nhiều lớp học ở Erlangen và là một trong 2 người phụ nữ duy nhất trong hàng nghìn nam sinh của các lớp này. Năm 1903, bà đã vượt qua kì thi đầu vào của trường đại học Gottingen nhưng vẫn chỉ là học sinh dự thính. Sau đó bà quay về Erlangen năm 1904 khi trường đại học cuối cùng đã chấp nhận kết nạp giảng viên nữ. Bà nhận bằng tiến sĩ toán học năm 1907.

Noether làm việc tại viện toán học Erlangen từ năm 1908 đến năm 1915 mà không hề được trả lương hay được phong chức vị. Đây chính là khoảng thời gian bà hợp tác cùng nhà đại số học Ernst Otto Fischer và bắt đầu nghiên cứu đại số một cách chung hơn và lý thuyết hơn. Bà cũng làm việc cùng với các nhà toán học lỗi lạc như Hermann Minkowski, Felix Klein và David Hilbert, những người bà đã gặp ở Gottingen. Năm 1915, bà gia nhập viện toán học ở Gottingen và bắt đầu hợp tác chính thức với Klein và Hilbert trong việc nghiên cứu học thuyết tương đối của Einstein. Năm 1918 bà đã chứng minh được hai định lý là cơ sở cho cả thuyết tương đối và thuyết hạt cơ bản. Một trong những định lý nổi tiếng của bà là “học thuyết Noether”.

Nhưng bà vẫn không thể gia nhập vào khoa toán trường đại học Gottingen vì bà là phụ nữ. Noether vẫn chỉ được phép thuyết trình dưới cái tên Hilbert – trợ lý của bà. Hilbert và Albert Einstein đã đứng ra xin cho bà và mãi đến năm 1919 bà mới nhận được quyền thuyết trình chính nhưng vẫn không được trả lương. Năm 1922, bà là trợ giảng phụ cho giáo sư và bắt đầu nhận được một số lương ít ỏi. Địa vị của bà chẳng có gì thay đổi khi bà vẫn còn ở Gottingen, không chỉ bởi những định kiến với phụ nữ mà còn bởi bà là người Do Thái, một thành viên của đảng Dân chủ Xã hội và là một người yêu hòa bình.

Trong suốt những năm 1920, Noetherddax nghiên cứu một cách căn bản về lý thuyết đại số. Những lý thuyết toán của bà sẽ rất hữu dụng với các nhà vật lý và các ngành tinh thể học nhưng đồng thời nó gây rất nhiều tranh cãi. Đó là cuộc tranh cãi toán học chỉ có thể là các khái niệm trừu tượng hay có thể có những ứng dụng cơ bản một cách tự nhiên. Phép tính gần đúng các khái niệm của Noether về đại số dẫn tới một nhóm các quy tắc thống nhất đại số, hình học, đại số tuyến, hình học tôpô và logic.

Năm 1928 - 1929, bà là giáo sư thỉnh giảng của trường đại học Moscow. Năm 1930, bà giảng dạy tại Frankfurt. Hội nghị quốc tế về toán học năm 1932 tại Zurich đã mời bà tham gia và cùng năm đó bà nhận giải thưởng danh giá về toán học: Ackermann-Teubner

Tuy nhiên, tháng Tư năm 1933, bà bị Chính phủ Nazi đình chỉ việc dạy học. Quá nguy hiểm để ở lại Đức, tháng Chín năm đó bà chấp nhận làm khách tại trường cao đẳng Bryn Mawr. Bà cũng thuyết trình tại học viện nghiên cứu chuyên ngành tại Princeton. Danh tiếng của bà đang được lan rộng thì đến tháng Tư năm 1935, bà phải trải qua 1 cuộc phẫu thuật cắt u tử cung và mất do nhiễm trùng sau khi mổ.

GS.TS Đàm Thanh Sơn: Định lý Noether

Các định luật bảo toàn trong cơ học, trong đó có nhắc đến sự liên quan giữa các định luật bảo toàn và các tính đối xứng. Ai muốn hiểu được vật lý hiện đại cũng phải “giác ngộ” được mối liên quan này.

Người khám phá ra sự liên quan giữa các định luật bảo toàn và tính chất đối xứng là Emmy Noether. Định lý Noether nói rằng: Mỗi đối xứng liên tục của Lagrangian tương ứng với một đại lượng bảo toàn. Có lẽ định lý Noether là một định lý cơ bản nhất của vật lý hiện đại. Định lý này thường được trình bày ngay ở đầu các giáo trình về lý thuyết trường. Trong lý thuyết trường thậm chí các thuật ngữ “đối xứng” và “đại lượng bảo toàn” đôi khi được dùng lẫn lộn.

Ngoài các định luật bảo toàn trên, thực nghiệm cho thấy trong tự nhiên còn có các định luật bảo toàn sau: Định luật bảo toàn số baryon: đại khái, tổng số proton và nơtron trong vũ trụ không thay đổi; Định luật bảo toàn số lepton: tổng số electron và nơtrino của vũ trụ không thay đổi. Cả hai định luật bảo toàn này đều liên quan đến các đối xứng của mô hình chuẩn. (Tuy nhiên, theo nhiều lý thuyết mở rộng mô hình chuẩn, cả hai định luật này đều bị vi phạm, nhưng ở mức rất nhỏ.)

Một số trường hợp định lý Noether không ứng dụng được cũng rất hay.

Ví dụ 1: Giả sử không gian bị chia ra làm đôi: một nửa là chân không, một nửa là nước. Bây giờ giả sứ ta chiếu một tia sáng về phía mặt nước. Theo quang học, tia sáng sẽ bị khúc xạ, tức là thay đổi hướng lan truyền khi đi từ chân không vào trong môi trường nước.

Nhưng ta còn biết ánh sáng làm từ các hạt gọi là photon. Xung lượng của photon là một vectơ hướng theo hướng lan truyền của ánh sáng. Như vậy xung lượng của hạt photon thay đổi khi đi từ chân không vào trong nước. Tại sao xung lượng lại có thể thay đổi được? Ta nhớ lại định lý Noether. Đối với mỗi hạt photon không gian không phải là đồng nhất: một nửa là chân không, một nửa là nước. Do đó xung lượng của hạt photon có thể thay đổi khi đi từ chân không vào nước.

Ví dụ 2: Chắc nhiều người đã nghe nói đến bức xạ nền của vũ trụ. Bức xạ nền này là các photon tàn dư của một thời vũ trụ rất nóng, nhiệt độ khoảng 3.000 Kelvin. Sau khi nhiệt độ của vũ trụ giảm xuống dưới con số này, bỗng dưng Vũ trụ trở nên trong suốt, và ánh sáng từ thời đó chạy trong vũ trụ tới tận bây giờ, không va chạm vào đâu cả.

Nhưng bức xạ nền của vũ trụ bây giờ rất lạnh, nhiệt độ chỉ là 3 Kelvin. Nếu xem xét từng photon một ta thấy rất lạ: mỗi photon này, lúc được tạo ra năng lượng là k * (3.000 Kelvin) (k là hằng số Boltzmann), bây giờ năng lượng chỉ còn bằng k * 3 Kelvin. Tại sao năng lượng lại giảm đi tới 1.000 lần như vậy? Ta nhớ lại định lý Noether: năng lượng bảo toàn là do tính đồng nhất của thời gian, tức là các thời điểm khác nhau là như nhau. Nhưng khi nói đến quãng thời gian hơn 10 tỷ năm, thì thời gian không còn đồng nhất nữa: vũ trụ lúc trẻ không giống vũ trụ lúc bây giờ. Do đó, năng lượng của các photon trong bức xạ nền không bảo toàn.

Trong lịch sử, sự phát hiện ra bức xạ nền của vũ trụ là chứng cớ rất quan trọng cho thấy vũ trụ có giãn nở. Trước đây còn có lý thuyết vũ trụ tĩnh do nhà thiên văn học Anh Fred Hoyle và một số người khác đưa ra. Theo lý thuyết này vũ trụ từ trước đến nay vẫn thế, không có vụ nổ lớn. Trong lý thuyết này thời gian hoàn toàn đồng nhất và năng lượng phải bảo toàn. Nhưng do các nguồn ánh sáng trong vũ trụ đều có nhiệt độ cao hơn 3 Kelvin, lý thuyết này không giải thích được nguồn gốc bức xạ nền (Fred Hoyle cho rằng bức xạ này là ánh sáng từ các ngôi sao xa xăm, photon chạy quãng đường quá xa bị “mệt”. Điều này vi phạm định luật bảo toàn năng lượng nên không được mấy ai chấp nhận). Lý thuyết vũ trụ tĩnh tới nay coi như đã bị loại trừ.


 Mỹ Ngọc (tổng hợp) - Bản tin ĐHQG Hà Nội - số 221, 2009
   In bài viết     Gửi cho bạn bè
  Từ khóa :
   Xem tin bài theo thời gian :
Bản tin số 301 (2016) | PDF
TRÊN WEBSITE KHÁC