|
1. Họ và tên nghiên cứu sinh: NGUYỄN CHÍ LIÊM
2. Giới tính: Nam.
3. Ngày sinh: 22/11/1971.
4. Nơi sinh: Hưng Yên.
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: Quyết định số 2385/SĐH ngày 29/6/2007 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội.
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: Không có
7. Tên đề tài luận án: “Tính ổn định của phương trình động lực ẩn trên thang thời gian”.
8. Chuyên ngành: Toán giải tích
9. Mã số: 62 46 01 01
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Dư; PGS.TS Vũ Hoàng Linh
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
11.1. Luận án đã đưa ra khái niệm chỉ số 1 và trình bày cách giải của bài toán Cauchy cho các phương trình động lực ẩn tuyến tính và cho một số lớp các phương trình động lực ẩn phi tuyến có chỉ số 1 trên thang thời gian.
11.2. Đưa ra các khái niệm về ổn định của phương trình động lực ẩn; sử dụng phương pháp hàm Lyapunov để xét tính ổn định của các phương trình động lực ẩn phi tuyến có dạng: $A_tx^{\\\\Delta}=f(t,x).$
11.3. Đưa ra một số điều kiện để bán kính ổn định là dương; một số điều kiện để bán kính ổn định thực và bán kính ổn định phức của phương trình động lực ẩn tuyến tính có hệ số hằng là bằng nhau.
11.4. Trình bày các phép biến đổi Lyapunov; tính ổn định của phương trình động lực ẩn khi thực hiện các phép biến đổi Lyapunov; chứng minh các định lý Floquet và Lyapunov cho các phương trình động lực ẩn tuyến tính. Ngoài ra, luận án cũng đã đưa ra một số ví dụ và giải số các ví dụ đó để minh họa cho các kết quả thu được.
|
