1. Họ và tên nghiên cứu sinh: PHAN ĐỨC TUẤN     

2.Giới tính: Nam

3. Ngày sinh: 18/08/1976                                                              

4. Nơi sinh: Quảng Nam

5. Quyết định công nhận  nghiên cứu sinh: số 5429/QĐ-SĐH ngày 30/10/2008 của Đại học Quốc gia Hà Nội.

6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: không.

7. Tên đề tài luận án: Phép biến đổi tích phân dạng Fourier và ứng dụng giải một số phương trình vi phân và tích phân.

8. Chuyên ngành:  Toán giải tích                        

9. Mã số:  62 46 01 01.

10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Minh Tuấn.

11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:

- Xây dựng một số tích chập suy rộng mới đối với các phép biến đổi tích phân Hartley trên toàn trục và trên đoạn hữu hạn.

- Đưa ra một phép biến đổi tích phân mới dạng Fourier đối xứng, không unita và chứng minh một số đặc trưng toán tử, nguyên lý bất định Heisenberg. Xây dựng tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân Hartley và phép biến đổi tích phân này.

- Đưa ra điều kiện cần và đủ để một lớp các phương trình tích phân dạng chập với nhân là các hàm Hermite, nhân Toeplitz - Hankel có nghiệm và xây dựng công thức nghiệm tường minh. Đặc biệt, chỉ ra điều kiện để phương trình tích phân  nhân Toeplitz - Hankel với cận hữu hạn có nghiệm duy nhất với mọi vế phải và đưa ra công thức nghiệm ở dạng chuỗi.

Xem thông tin chi tiết.