Cụm công trình gồm 3 công trình chính như sau đây:
- Tương tác giữa các hệ phi tuyến: Khảo sát các hệ phi tuyến tính chấn tử phẳng, chấn tử không gian, vật đàn hồi; khảo sát giao động dừng và không dừng khi qua cộng hưởng và sự ổn định của chúng. Nghiên cứu về kích động thông số giao động phi tuyến các hệ động lực. Nghiên cứu tương tác xảy ra trong nội bộ từng hệ phi tuyến, giữa các thành phần với những bậc bé khác nhau và giữa kích động khác nhau.
- Hiệu ứng tắt chấn động cho lực cho các hệ phi tuyến: Nghiên cứu hiệu ứng tắt chấn động lực cho các hệ phi tuyến ở các bộ tắt chấn động lực, cho Lanchester, bộ tắt chấn Voight cho các hệ một hoặc nhiều bậc tự do, vô hạn bậc tự do, cho các loại kích động cưỡng bức, thông số, tự kích.
- Phát triển phương pháp tiệm cận nghiên cứu các hệ phi tuyến cấp cao và một số phi tuyến đặc biệt: Phương pháp tiệm cận do các nhà bác học Bogôliubốp N.N và Mitroponski Yu.A đề xuất, phát triển cho các phương trình vi phân á tuyến cấp hai và tỏ ra có hiệu quả rất cao. Tác giả đã phát triển phương pháp tiệm cận để giải các phương trình loại này, trong đó có các phương pháp tiệm cận cho một số hệ phi tuyến đặc biệt.
Hướng nghiên cứu do tác giả đề xướng và trực tiếp thực hiện trong 40 năm qua (từ năm 1960); đã công bố: 42 bài báo, báo cáo khoa học đăng trên các tạp chí khoa học có uy tín của thế giới; 1 cuấn sách chuyên khảo viết cùng các viện sĩ Mitroponski Yu.A (“Phương pháp tiệm cận ứng dụng trong lý thuyết dao động phi tuyến”, viết bằng tiếng Anh – 342 trang, năm 1997); 64 bài báo, báo cáo khoa học, sách chuyên khảo, giáo trình, đăng ở các tạp chí trung ương ở trong nước; 1 cuốn sách chuyên khảo bằng tiếng Anh, được dùng làm tài liệu giảng dạy đại học ở Brazil (“Stability of dipnamic systems”); 10 báo cáo được trình bày tại hội nghị quốc tế; 6 báo cáo tại tất cả các Hội nghị Cơ học toàn quốc của Việt Nam.
Cụm công trình của GS Nguyễn Văn Đạo là kết quả có tính sáng tạo và có giá trị đặc biệt xuất sắc về mặt khoa học ở trình độ quốc tế, thể hiện trong việc phát triển sáng tạo phương pháp tiệm cận; phát hiện những hiệu ứng mới và tương tác của hệ phi tuyến, có khả năng ứng dụng vào nhiều lĩnh vực trong thực tiễn.
GS.TSKH Nguyễn Văn Đạo là Viện trưởng đầu tiên của Viện Cơ học Việt Nam (1979 - 1990), Phó Viện trưởng kiêm Tổng thư ký Viện Khoa học Việt Nam (1977 – 1993), Giải thưởng Hồ Chí Minh năm 2000.
