1. Tên nhóm:
NHÓM NGHIÊN CỨU TÔPÔ ĐẠI SỐ
Trưởng nhóm: GS.TSKH Nguyễn Hữu Việt Hưng - Trường ĐHKHTN - ĐHQGHN
Email: nhvhung@vnu.edu.vn
2. Các thành viên:
PGS. TS. Lê Minh Hà; TS. Trần Ngọc Nam; TS. Võ Thị Như Quỳnh; ThS. Ngô Anh Tuấn; CN. Lưu Xuân Trường.
3. Giới thiệu các hướng nghiên cứu chính:
Nghiên cứu một số bài toán trong Lý thuyết đồng luân và Lý thuyết bất biến:
- Giả thuyết về các lớp cầu, Dạng đại số của Giả thuyết về các lớp cầu,
- Đồng cấu chuyển Singer như một công cụ để nghiên cứu đối đồng điều của đại số Steenrod,
- Giả thuyết của Singer về tính đơn cấu của đồng cấu chuyển Singer,
- Giả thuyết về tính đẳng cấu sau một số han chế lần lặp của đồng cấu Squaring.
- Công cụ chính của nhóm nghiên cứu là Lý thuyết bất biến modular.
4. Giới thiệu các kết quả và sản phẩm khoa học tiêu biểu:
Danh mục các bài báo ISI kể từ năm 2000:
- Nguyễn H. V. Hưng, Spherical classes and the lambda algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 353 (2001), 4447-4460.
- Nguyễn H. V. Hưng and Trần Ngọc Nam, The hit problem for the Dickson algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 353 (2001), 5029-5040.
- Nguyễn H. V. Hưng and Trần Ngọc Nam, The hit problem for the modular invariants of linear groups, Jour. Algebra 246 (2001), 367-384.
Thông tin chi tiết xem tại đây
5. Đối tác nghiên cứu đã có:
GS Lionel Schwartz, schwartz@univ-paris13.fr (và Nhóm Tô pô Đại số, Đại học Paris 13, CH Pháp, do GS là trưởng nhóm)
Danh mục các bài báo ISI trong 5 năm gần đây:
1. Gaudens, Gérald; Schwartz, Lionel Applications depuisK(Z/p,2) et une conjecture de N. Kuhn. (French) [Mappings from K(Z/p,2) and a conjecture of N. Kuhn] Ann. Inst. Fourier (Grenoble)63 (2013), no. 2, 763–772.
2. Nguyễn Đ. H. Hải; Schwartz, Lionel Realizing a complex of unstable modules. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.87 (2011), no. 5, 83–87.
3. Nguyễn Đ. H. Hải; Schwartz, Lionel; Nam, Tran Ngoc La fonction génératrice de Minc et une "conjecture de Segal'' pour certains spectres de Thom. (French) [Minc's generating function and a "Segal conjecture'' for certain Thom spectra] Adv. Math.225 (2010), no. 3, 1431–1460.
4. Nguyễn Đ. H. Hải; Schwartz, Lionel; Tran, Ngoc Nam Résolution de certains modules instables et fonction de partition de Minc. (French) [Resolutions of certain unstable modules and Minc's partition function] C. R. Math. Acad. Sci. Paris347 (2009), no. 11-12, 599–602.
Hoạt động hợp tác nổi bật:
1. Thành viên Ban Tổ chức, Đồng chủ biên Kỷ yếu Trường hè và Hội nghị quốc tế do Nhóm nghiên cứu tổ chức tại Hà Nội 2004: Nguyễn H. V. Hưng, J. Hubbuck, and L. Schwartz (Editors), Proceedings of the International School and Conference in Algebraic Topology, Geom. Topol. Monograph Geom. Topol. Publ., Coventry, Volume 11 (2007), xx+441 pages.
2. Thành viên Ban Tổ chức Hội nghị Tôpô Đại số Đông Á lần thứ 3 (EACAT3), Hà Nội, 14-18/12,/2009.
3. Đồng trưởng Ban tổ chức Đại hội toán học Việt – Pháp, Huế, 20-24/8/2012.
4. Đồng Chủ trì Hoạt động Tôpô Đại số tại Viện Toán cao cấp VIASM, tháng 6 – tháng 8, 2013.
5. Đồng tác giả của nhiều công trình nghiên cứu với một số thành viên của nhóm.
GS G. Powell, Đại học Angers, CH Pháp, powell@math.univ-angers.fr
Danh mục các bài báo ISI trong 5 năm gần đây:
1. Powell, Geoffrey M. L. On unstable modules over the Dickson algebras, the Singer functors Rs and the functors Fixs. Algebr. Geom. Topol.12 (2012), no. 4, 2451–2491.
2. Powell, Geoffrey On the double transfer and the f-invariant. Glasg. Math. J.54 (2012), no. 3, 547–577.
3. Powell, Geoffrey M. L. Module structures and the derived functors of iterated loop functors on unstable modules over the Steenrod algebra. J. Pure Appl. Algebra214 (2010), no. 8, 1435–1449.
4. Powell, Geoffrey M. L. Embedding the flag representation in divided powers. J. Homotopy Relat. Struct.4 (2009), no. 1, 317–330.
Hoạt động hợp tác nổi bật:
1. Tham gia Trường hè và Hội nghị quốc tế do Nhóm nghiên cứu tổ chức tại Hà Nội 2004
2. Là tác giả của bài báo sau trong Kỷ yếu của Hội nghị đó: Geoffrey M L Powell, Unstable modules over the Steenrod algebra revisited, Proceedings of the International School and Conference in Algebraic Topology, Geom. Topol. Monograph Geom. Topol. Publ., Coventry, Volume 11 (2007), 245 - 288
GS R. Bruner, Đại học Wayne State, Michigan, USA, rrb@math.wayne.edu
Danh mục các bài báo ISI trong 5 năm gần đây:
1. Bökstedt, Marcel; Bruner, Robert R.; Lunøe-Nielsen, Sverre; Rognes, John On cyclic fixed points of spectra. Math. Z.276 (2014), no. 1-2, 81–91. 55P42 (55P91 55T15)
2. Bruner, Robert R.; Greenlees, J. P. C. Connective real K-theory of finite groups. Mathematical Surveys and Monographs, 169.American Mathematical Society, Providence, RI, 2010. vi+318 pp. ISBN: 978-0-8218-5189-0
Hoạt động hợp tác nổi bật:
1. Thành viên Ban Tổ chức Hội nghị Tôpô Đại số Đông Á lần thứ 3 (EACAT3), Hà Nội, 14-18/12,/2009.
2. Là đồng tác giả của công trình sau: Robert R. Bruner và Lê Minh Hà, and Nguyễn H. V. Hưng, On behavior of the algebraic transfer, Trans. Amer. Math. Soc. 357 (2005), 473-487.
TS. Phan Hoàng Chơn, ĐH Sài Gòn.
Danh mục các bài báo ISI trong 5 năm gần đây:
1. Phan H. Chơn and Lê M. Hà, 2012, On May spectral sequence and the algebraic transfer, Springer, Manuscripta Mathematica, 138, 141-160.
2. Phan H. Chơn and Lê M. Hà , 2011, Lamda algebra and the Singer transfer, Elsevier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 349, 21-23.
3. Phan H. Chơn and Lê M. Hà , 2010, On May spectral sequence and the algebraic transfer, The Japan Academy, Proceeding of the Japanese Mathematical Society, Series A, 86, 159-164.
TS. Nguyễn Đặng Hồ Hải, ĐH Huế, 3 Lê Lợi, TP Huế
Danh mục các bài báo ISI trong 5 năm gần đây:
1. Nguyễn Đ. H. Hải, Division of the Dickson algebra by the Steinberg unstable module. C. R. Math. Acad. Sci. Paris351 (2013), no. 11-12, 425–428.
2. Nguyễn Đ. H. Hải, Generators for the mod 2 cohomology of the Steinberg summand of Thom spectra over B(Z/2)n. J. Algebra381 (2013), 164–175.
3. Nguyễn Đ. H. Hải, Un complexe de Koszul de modules instables et cohomotopie d'un spectre de Thom. Bull. Soc. Math. France140 (2012), no. 2, 257–308.
4. Nguyễn Đ. H. Hải; Schwartz, Lionel Realizing a complex of unstable modules. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.87 (2011), no. 5, 83–87.
5. Nguyễn Đ. H. Hải; Schwartz, Lionel; Nam, Tran Ngoc La fonction génératrice de Minc et une "conjecture de Segal'' pour certains spectres de Thom. Adv. Math.225 (2010), no. 3, 1431–1460.
6. Nguyễn Đ. H. Hải, Foncteurs polynomiaux stricts et modules instables sur l'algèbre de Steenrod. J. Algebra324 (2010), no. 4, 860–874.
7. Nguyễn Đ. H. Hải; Schwartz, Lionel; Tran, Ngoc Nam Résolution de certains modules instables et fonction de partition de Minc. C. R. Math. Acad. Sci. Paris347 (2009), no. 11-12, 599–602.
PGS. TS. Nguyễn Sum, ĐH Quy Nhơn.
Danh mục các bài báo ISI trong 5 năm gần đây:
1. Sum, Nguyễn On the hit problem for the polynomial algebra. C. R. Math. Acad. Sci. Paris351 (2013), no. 13-14, 565–568.
2. Sum, Nguyễn The negative answer to Kameko's conjecture on the hit problem. Adv. Math.225 (2010), no. 5, 2365–2390.
3. Sum, Nguyễn The negative answer to Kameko's conjecture on the hit problem. C. R. Math. Acad. Sci. Paris348 (2010), no. 11-12, 669–672. 55S10
6. Sản phẩm khoa học dự kiến trong 5 năm tới
TT | Sản phẩm | Mục tiêu nghiên cứu và chế tạo | Nội dung triển khai | Các hoạt động thực hiện để tạo sản phẩm | Thời gian thực hiện |
1 | 12-15 bài báo ISI | Tôn trọng số lượng,nhưng không chạy theo số lượng, chúng tôi chủ trương công bố trên những tạp chí SCI có thứ hạng cao. | Nghiên cứu các bài toán được trình bày ở phần III (về các hướng nghiên cứu chính của nhóm chúng tôi). | Thu thập tài liệu, tổ chức seminar, thảo luận, hợp tác quốc tế, suy ngẫm, tính toán thử nghiệm, viết bài… | Có thể dự kiến một mật độ xuất hiện tương đối đều của các bài báo nghiên cứu trong 5 năm tới. |
2 | 1 sách chuyên khảo | Cung cấp tài liệu tham khảo cho các nhà nghiên cứu, nghiên cứu sinh... về hướng nghiên cứu mới | Về môđun không ổn định trên đại số Steenrod và ứng dụng | Thu thập tài liệu, suy ngẫm, viết … | 4-5 năm |
3 | Đào tạo 1-2 tiến sĩ, 5 thạc sĩ | Đào tạo lực lượng kế cận cho nhóm và cho Bộ môn. | Đào tạo trước hết các thành viên trẻ của nhóm. | Lao động hợp tác giữa thầy và trò. | 5 năm |
