1. Họ và tên: Lê Văn Ngọc 2.Giới tính: Nam
3. Ngày sinh: 26/04/1981 4. Nơi sinh: Ninh Bình
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: Số 4438/QĐ-ĐHKHTN ngày 26/11/2015 của Hiệu trưởng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN.
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: Quyết định gia hạn số 4735/QĐ-ĐHKHTN ngày 28/12/2018 và số 569/QĐ-ĐHKHTN ngày 14/02/2020 của Hiệu trưởng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN.
7. Tên đề tài luận án: Tính ổn định và ổn định vững của một số lớp hệ chuyển mạch tuyến tính
8. Chuyên ngành: Toán ứng dụng 9. Mã số:9460112.01
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS. TSKH. Nguyễn Khoa Sơn; GS. TSKH. Phạm Kỳ Anh
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
- Đưa ra khái niệm bán kính ổn định cấu trúc của hệ chuyển mạch tuyến tính với mọi tín hiệu chuyển mạch. Đưa ra các đánh giá bán kính ổn định của hệ dựa trên hàm Lyapunov chung.
- Chứng minh một số điều kiện đủ ổn định mũ đối với hệ chuyển mạch tuyến tính có trễ tổng quát được mô tả bởi phương trình vi phân phiếm hàm và sử dụng điều kiện đó đánh giá độ ổn định vững của hệ khi các ma trận của hệ chịu nhiễu cấu trúc affine.
- Đưa ra khái niệm bán kính ổn định cấu trúc cho hệ chuyển mạch tuyến tính với quy tắc chuyển tuần hoàn và đưa ra các đánh giá của bán kính ổn định.
12. Khả năng ứng dụng thực tiễn:
Kết quả luận án có khả năng ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định của các hệ chuyển mạch trong thực tiễn như các hệ thống cơ điện, ô tô, máy bay, điều khiển giao thông...
13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo:
- Kết quả luận án có thể mở rộng cho các hệ thống chuyển mạch mô tả bởi phương trình sai phân, phương trình trên thang thời gian, phương trình vi phân đại số và các hệ vô hạn chiều.
- Xây dựng các đánh giá tính ổn định vững với các giả thiết nhẹ hơn và các lớp nhiễu tổng quát hơn.
- Xây dựng các thuật toán đánh giá và tính các bán kính.
14. Các công trình công bố liên quan đến luận án:
[1] Thuan D.D., Ngoc L.V (2019), "Robust stability and robust stabilizability for periodically switched linear systems" , Applied Mathematics and Computation 361 (15), pp. 112-130.
[2] Son N.K., Ngoc L.V (2020), "On robust stability of switched linear systems", IET Control Theory & Applications 14, pp 19-29.
[3] Son N.K., Ngoc L.V (2020), "Robustnes of stability of general time-delay switched linear systems" (gửi đăng tạp chí ISI).
[4] Son N.K., Ngoc L.V (2020), "On the stability radius of general time-delay switched linear systems", được nhận báo cáo tại 2020 European Control Conference, Saint Petersburg, Russia, May 12-15, 2020.
